“Can I eat this cake in the fridge?”
“Go ahead.”
“Go ahead” is a way to give someone permission to do something, but it is not used in formal or polite situations. When someone is told to go ahead, they are expected to act quickly. “It looks like the pizza is done. Go ahead and take it out of the oven.” If you delay eating the cake, someone else might eat it. If you delay taking out the pizza, it will get burnt!
「冷蔵庫の中のケーキ食べていい?」
「どうぞ。」
「Go ahead」(直訳すれば「前に進め」)は誰かが何かをするとき許可を与えるフレーズですが、フォーマルな状況には使いません。「Go ahead」と言われたらすぐ行動すると期待されています。「ピザはもう焼けたみたい。もうオーブンから出していいよ。」ケーキを食べるのが遅れたら、先に誰かに食べられてしまうかもしれません。ピザを出すのが遅れたら焦げてしまいます。