Son: Hurry up, Mom, let’s go!
Mother: Hold your horses, I have to change clothes before we go see Grandma.

“Hold your horses” means “wait a minute” or “slow down”. Before everyone had cars, people used horses to go places or carry things. Maybe we still say “hold your horses” because you have to hold onto a horse’s bridle or halter to keep him from wandering off.

息子:ママ、はやく行こう!
母:ちょっと待って。お祖母ちゃんに会いに行く前に着替えなきゃ。

「馬(の手綱)につかまって」は「ちょっと待って」や「ゆっくりやろう」という意味です。車が普及する前は、馬を使って移動したり物を運んだりしていました。馬がどこかに行ってしまわないように手綱を捕まえておくので、今でもこのフレーズが使われているのでしょう。