“I’m sure the senator will vote for our bill. We have information he wouldn’t want to be made public, and we have the power to support his own pet issues. We hold all the cards.”
“Holding all the cards” means having a great advantage. In some card games, having more cards (or the right cards) gives you a big advantage. If you hold all the cards, it should be easy to win.
「あの上院議員は絶対に賛成するはずだ。こっちが彼の公表されたくない情報を握っている。それに彼が力を入れているプロジェクトにも協力できるだけの権力はうちにはあるから断然有利だ」
「カードを全て持つ」ということは、切り札があるということです。トランプで多くのカード（もしくはよいカード）を持つと有利な立場になれます。カードを持っていれば簡単に勝てるはずです。
